Sobre o curso: Trata-se do QUINTO módulo, de um total de 9, com a formação básica em alto nível de todo conteúdo do Ensino Fundamental. Formação Básica, Completa e Consistnete de Toda Matéria do Ensino Fundamental.
Datas do curso: 18 e 25 de maio e 1° de junho de 2025
Local do Curso: Muzambinho - Colégio Comercial.
Seleção de alunos: inscrição aberta, mas com vagas reservadas a quem fez o B4. Curso FIC do IFSULDEMINAS.
Provas: 1ª oportunidade no último dia do curso. 2ª oportunidade dia 9 de agosto (sábado)
Média de Aprovação: 5,0 em cada um dos módulos. Apenas os aprovados receberão certificados.
Ementa:
B5.1 – Cálculo com Radicais. Radiciação de Números Naturais. Calculando raízes por Fatoração. Regra Prática de Simplificação de Raízes. Raiz Cúbica. Radiciação de Números Inteiros e Racionais. Propriedades da Radiciação e suas provas. Radiciação Aproximada. Simplificação de Radicais. Introdução de um fator externo no radicando. Redução de Raízes ao mesmo índice. Comparação de Radicais. Casos de Racionalização: raízes quadradas e n-ézimas no denominador, soma e diferença de raízes quadradas, radical duplo e outros casos mais avançados (inclusive casos bem avançados como soma de raízes cúbicas no denominador). Sentido da racionalização. Potência de expoente inteiro fracionário. Definições de Potenciação. Propriedades da Potenciação. Operações com notação científica. Uso da calculadora para cálculo de potências e raízes (incluindo técnicas para uso das calculadoras comuns). Comparação de Radicais. Radicais Semelhantes. Adição e Subtração de Radicais. Multiplicação de Radicais. Divisão de Radicais. Potenciação de Radicais. Radiciação de Radicais. Teorema de Pitágoras. Aplicações do Teorema de Pitágoras. Relações Métricas no Triângulo Retângulo. Operações com Radicais. Radical Duplo: casos avançados.
B5.2 – Fatoração e Frações Algébricas. Revisão de Produtos Notáveis. Fatoração: fator comum em evidência, agrupamento, diferença entre dois quadrados, trinômio quadrado perfeito, trinômio do 2º grau, soma e diferença de cubos, polinômio cubo perfeito. Casos combinados de fatoração. Uso da fatoração no cálculo numérico. Aplicações da fatoração. Fatoração de Sophie Germand, de Argand. Fatoração de Gauss. Lei dos Produtos Nulos. Uso da fatoração para resolução de Equações. Multiplicidade das raízes de uma equação. MMC e MDC de Monômios. MMC e MDC de Polinômios. Frações Algébricas: conceito, simplificação, aplicações. Condições de existência de frações algébricas e problemas de ignorar isso - a prova de que 1=2 com essa contradição. Adição e Subtração de Frações Algébricas. Multiplicação de Frações Algébricas. Divisão de Frações Algébricas. Potenciação de Frações Algébricas. Radiciação de Frações Algébricas, incluindo condições de existência. Simplificação de Expressões Algébricas. Equações Fracionárias do 1º Grau.
B5.3 – Conjuntos. Conjunto, elemento e pertence. Representação de conjuntos: listagem, propriedade característica, diagramas de Venn. Nenhum, Alguns e Todo e representação em diagramas de Venn. Relação de Pertinência. Relação de Inclusão e subconjuntos. Conjunto das Partes. Cardinalidade. Cardinalidade do Conjunto das Partes. Conjuntos e Geometria. Usos do E e do Ou. União e Intersecção de Conjuntos. Conjuntos Disjuntos. Cardinalidade e operações de conjuntos: princípio da Inclusão e Exclusão. Hachurando diagramas de Venn na operação de conjuntos. Conjuntos numéricos. O conjunto dos Números Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais. Reta Numérica. Construção de números racionais e raízes quadradas na reta numérica com régua e compasso. Oposto e inverso. Módulo. Comparação de números reais (decimais, frações, positivos e negativos, raízes, usando aproximações). Propriedades estruturais das operações: comutativa, associativa, elemento neutro, elemento oposto e distributiva da multiplicação em relação à adição - operação inversa. Intervalos finitos e infinitos na reta real. Operações com Intervalos (união, intersecção). Diferença entre conjuntos. Relações entre cardinalidade e diferença entre conjuntos. Diferença de intervalos. Conjunto complementar e conjunto universo. Diferença simétrica. Contando o número de elementos de um conjunto discreto. Representação de intervalos discretos. Intervalo complementar. Técnica de resolução de problemas utilizando-se diagramas de Venn e diagramas de Carroll - 2 ou 3 diagramas. Produto Cartesiano, inclusive com produtos de pontos e intervalos. Inequação do 1º Grau. Inequações Compostas com E e Ou. Inequações Simultâneas e Sistemas de Inequações e solução através de intervalos. Inequações Lineares e solução gráfica. Sistema de Inequações Lineares. Programação Linear - noções. Relação Binária: definição. Domínio, imagem e contradomínio de Relações. Representação gráfica e em diagramas de Venn de Relações. Conceito de função.
